arc cotangent
A student calculates the arc cotangent of a value on a scientific calculator.
Định nghĩa
Danh từ: - Hàm arccotang: "arc cotangent" là hàm lượng giác ngược của hàm cotang. Nó trả về góc (thường tính bằng radian hoặc độ) có giá trị cotang bằng một số cho trước. Nói cách khác, nếu cot(θ) = x, thì arccot(x) = θ, với θ nằm trong khoảng (0, π).
Ví dụ sử dụng
- (Arccotang của 1 là π/4.)
- (Để giải phương trình cot(x) = 2, ta lấy arccotang của 2.)
- (Trong giải tích, đạo hàm của arccotang là -1/(1 + x²).)
Các cách sử dụng nâng cao
- Ký hiệu toán học: "arc cotangent" thường được ký hiệu là arccot(x), cot⁻¹(x), hoặc arcctg(x). Trong một số ngữ cảnh, nó được dùng để phân biệt với nhánh chính của hàm ngược cotang (thường có giá trị trong khoảng (0, π)).
- Ứng dụng trong tích phân: "arc cotangent" xuất hiện trong các công thức tích phân, ví dụ: ∫ dx/(1 + x²) = arccot(x) + C (với hằng số C).
- Liên hệ với arctang: Với x > 0, arccot(x) = arctan(1/x). Điều này hữu ích khi chuyển đổi giữa các hàm lượng giác ngược.
Biến thể và từ gần giống
- Arc cotangent (n): dạng viết đầy đủ, thường dùng trong văn bản toán học.
- Arccot (n): dạng viết tắt phổ biến, đặc biệt trong lập trình và ký hiệu.
- Cot⁻¹ (n): ký hiệu hàm ngược, đôi khi gây nhầm lẫn với (cot(x))⁻¹ = 1/cot(x) (tức tan(x)).
Từ đồng nghĩa
- Hàm ngược cotang: nghĩa tương đương, mô tả đầy đủ hơn.
- Inverse cotangent: thuật ngữ tiếng Anh đồng nghĩa, nhưng trong giải thích này, bạn cần nhớ: "arc cotangent" là từ chính xác cần dùng.
Các cụm từ liên quan
- Arc cotangent function: hàm arccotang, thường được thảo luận trong giải tích và lượng giác.
- The arc cotangent function is defined for all real numbers. (Hàm arccotang được xác định cho mọi số thực.)
Thành ngữ liên quan
Không có thành ngữ phổ biến nào liên quan đến "arc cotangent" vì đây là thuật ngữ toán học chuyên ngành.